已知函數(shù) 滿足．
（1）求常數(shù)的值 ；
（2）解不等式．

(1) ；（2）

解析試題分析：（1）顯然，所以，代入相應解析式求出；（2）由（1）確定函數(shù)解析式，對在不同段上的討論.
試題解析：（1）因為，所以；由，即，．      4分
（2）由（1）得，由得，           6分
當時，解得；                                      8分
當時，解得.                                        10分
所以的解集為．                           12分
考點：1.分段函數(shù)；2.不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

新晨投資公司擬投資開發(fā)某項新產品，市場評估能獲得萬元的投資收益.現(xiàn)公司準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于萬元，同時不超過投資收益的.
（1）設獎勵方案的函數(shù)模型為，試用數(shù)學語言表述公司對獎勵方案的函數(shù)模型的基本要求.
（2）下面是公司預設的兩個獎勵方案的函數(shù)模型：
①；    ②
試分別分析這兩個函數(shù)模型是否符合公司要求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. （注：是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，記，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
（2）若對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若定義在上的函數(shù)同時滿足：①；②；③若，且，則成立.則稱函數(shù)為“夢函數(shù)”.
（1）試驗證在區(qū)間上是否為“夢函數(shù)”；
（2）若函數(shù)為“夢函數(shù)”，求的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義域為的函數(shù)，其導函數(shù)為．若對，均有，則稱函數(shù)為上的夢想函數(shù)．
（Ⅰ）已知函數(shù)，試判斷是否為其定義域上的夢想函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)（，）為其定義域上的夢想函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知函數(shù)（，）為其定義域上的夢想函數(shù)，求的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)當時，求曲線在點處的切線方程；求函數(shù)的極值

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