若定義在上的函數(shù)同時滿足:①;②;③若,且,則成立.則稱函數(shù)為“夢函數(shù)”.
(1)試驗證在區(qū)間上是否為“夢函數(shù)”;
(2)若函數(shù)為“夢函數(shù)”,求的最值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知點直線AM,BM相交于點M,且.
(1)求點M的軌跡的方程;
(2)過定點(0,1)作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點,且,求直線PQ的方程.
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已知函數(shù),,的定義域為
(1)求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)當時,求在上的最小值;
(2)若函數(shù)在上為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù),且當x>0時恒成立.
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求實數(shù)a的所有可能取值的集合;
(Ⅲ)求證:.
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已知函數(shù)在處取得極值,且恰好是的一個零點.
(Ⅰ)求實數(shù)的值,并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)、分別是曲線在點和(其中)處的切線,且.
①若與的傾斜角互補,求與的值;
②若(其中是自然對數(shù)的底數(shù)),求的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的最小值為,求的最大值;
(3)若函數(shù)的最小值為,為定義域內(nèi)的任意兩個值,試比較 與的大小.
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