雙曲線與橢圓=1有相同的焦點(diǎn),它的一條漸近線為y=-x,則雙曲線方程為（    ）

A.x2-y2=96             B.y2-x2=160            C.x2-y2=80         D.y2-x2=24

思路分析：由橢圓=1，得其焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-)、(0, ).

∴雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上.

∵雙曲線的一條漸近線為y=-x,∴a=b.而c=,

∴a2+b2=()2,2a2=48.

∴a2=24,b2=24.∴雙曲線的方程為y2-x2=24.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）（理）設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請(qǐng)你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進(jìn)一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過(guò)原點(diǎn)，P為概括后命題中曲線上一動(dòng)點(diǎn)，借助直線L及動(dòng)點(diǎn)P，請(qǐng)你提出一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以解決．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：楊浦區(qū)二模 題型：解答題

（理）設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C：
x2
2
+y2=1于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
x2
a2
+
y2
b2
=1
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請(qǐng)你給出在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進(jìn)一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過(guò)原點(diǎn)，P為概括后命題中曲線上一動(dòng)點(diǎn)，借助直線L及動(dòng)點(diǎn)P，請(qǐng)你提出一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以解決．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年上海市楊浦區(qū)、靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）設(shè)斜率為k1的直線L交橢圓C：于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M為弦AB的中點(diǎn)，直線OM的斜率為k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，假設(shè)k1、k2都存在）．
（1）求k1?k2的值．
（2）把上述橢圓C一般化為
（a＞b＞0），其它條件不變，試猜想k1與k2關(guān)系（不需要證明）．請(qǐng)你給出在雙曲線（a＞0，b＞0）中相類似的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
（3）分析（2）中的探究結(jié)果，并作出進(jìn)一步概括，使上述結(jié)果都是你所概括命題的特例．
如果概括后的命題中的直線L過(guò)原點(diǎn)，P為概括后命題中曲線上一動(dòng)點(diǎn)，借助直線L及動(dòng)點(diǎn)P，請(qǐng)你提出一個(gè)有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并予以解決．

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