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【題目】某中學從高三男生中隨機抽取n名學生的身高，將數據整理，得到的頻率分布表如表所示：

組號

分組

頻數

頻率

第1組

5

0.05

第2組

a

0.35

第3組

30

b

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

n

1.00

（1）求出頻率分布表中的值，并完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第1，4，5組中用分層抽樣取7名學生進行不同項目的體能測試，若在這7名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，求第4組中至少有一名學生被抽中的概率.

【答案】（1）直方圖見解析；（2）.

【解析】

（1）由題意知，0.050，從而n＝100，由此求出第2組的頻數和第3組的頻率，并完成頻率分布直方圖．（2）利用分層抽樣， 35名學生中抽取7名學生，設第1組的1位學生為，第4組的4位同學為,第5組的2位同學為，利用列舉法能求出第4組中至少有一名學生被抽中的概率．

（1）由頻率分布表可得

，所以， ；

（2）因為第1，4，5組共有35名學生，利用分層抽樣，在35名學生中抽取7名學生，每組分別為：第1組；第4組；第5組.

設第1組的1位學生為，第4組的4位同學為,第5組的2位同學為.

則從7位學生中抽兩位學生的基本事件分別為：一共21種.

記“第4組中至少有一名學生被抽中”為事件，即包含的基本事件分別為：一共3種，于是

所以， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數據：

單價（元）

18

19

20

21

22

銷量（冊）

61

56

50

48

45

（l）根據表中數據，請建立關于的回歸直線方程：

（2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？

附：，，，.

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【題目】從高三抽出名學生參加數學競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求：

（1）這名學生成績的眾數與中位數；

（2）這名學生的平均成績.

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【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為，，，乙協(xié)會編號為，丙協(xié)會編號分別為，，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；

（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率.

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【題目】設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若，則 ； ②若則；③若，則； ④若,則，其中正確命題的序號是（ ）

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PB上的點，且2BE=EP．

（1）證明：AC⊥DE；
（2）若PC= BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了實現(xiàn)綠色發(fā)展，避免浪費能源，某市政府計劃對居民用電采用階梯收費的方法.為此，相關部分在該市隨機調查了戶居民六月份的用電量（單位：）和家庭收入（單位：萬元），以了解這個城市家庭用電量的情況.

用電量數據如下：

.

對應的家庭收入數據如下：

.

（Ⅰ）根據國家發(fā)改委的指示精神，該市計劃實施階階梯電價，使的用戶在第一檔，電價為元/；的用戶在第二檔，電價為元/；的用戶在第三檔，電價為元/，試求出居民用電費用與用電量間的函數關系；

（Ⅱ）以家庭收入為橫坐標，電量為縱坐標作出散點圖（如圖），求關于的回歸直線方程（回歸直線方程的系數四舍五入保留整數）.

（Ⅲ）小明家的月收入元，按上述關系，估計小明家月支出電費多少元？

參考數據：，，，，.

參考公式：一組相關數據，，…，的回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，，其中，為樣本均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①若，滿足，則的最大值為；

②若，則函數的最小值為

③若，滿足，則的最小值為

④函數的最小值為

正確的有__________．（把你認為正確的序號全部寫上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=cos（x+ ），則下列結論錯誤的是（ ）
A.f（x）的一個周期為﹣2π
B.y=f（x）的圖象關于直線x= 對稱
C.f（x+π）的一個零點為x=
D.f（x）在（ ，π）單調遞減

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