【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協(xié)會運動員編號分別為，，，乙協(xié)會編號為，丙協(xié)會編號分別為，，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.

（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；

（2）求丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；

（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率.

【答案】（1）15種；（2）；（3）

【解析】

（1）從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，利用列舉法即可得到所有可能的結果.

（2利用列舉法得到“丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽”的基本事件的個數(shù)，利用古典概型，即可求解；

（3）由兩名運動員來自同一協(xié)會有，，，，共4種，利用古典概型，即可求解．

（1）由題意，從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽，所有可能的結果為

，，，，，，，，，

，，，，，，共15種.

（2）因為丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽，所以編號為，的兩名運動員至少有一人被抽到，其結果為：設“丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽”為事件，

，，，，，，，，，共9種，所以丙協(xié)會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率.

（3）兩名運動員來自同一協(xié)會有，，，，共4種，

參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協(xié)會的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a為實常數(shù)）．
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（2）若b=0，且a＞﹣2e2 ， 求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）設b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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(1)若，求函數(shù)的極值；

(2)若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍．

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組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.05

第2組

a

0.35

第3組

30

b

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

n

1.00

（1）求出頻率分布表中的值，并完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能對學生的體能做進一步了解，該校決定在第1，4，5組中用分層抽樣取7名學生進行不同項目的體能測試，若在這7名學生中隨機抽取2名學生進行引體向上測試，求第4組中至少有一名學生被抽中的概率.

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【題目】已知函數(shù)，那么下列結論中錯誤的是（ ）

A. 若是的極小值點，則在區(qū)間上單調遞減

B. ，使

C. 函數(shù)的圖像可以是中心對稱圖形

D. 若是的極值點，則

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