【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）
【解析】解：函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，所以函數(shù)f′（x）=3x2+2ax+（a+6）， 因為函數(shù)有極大值和極小值，所以導函數(shù)有兩個不相等的實數(shù)根，即△＞0，
（2a）2﹣4×3×（a+6）＞0，解得：a∈（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．
故答案為：（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．
求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)有兩個不相等的實數(shù)根，通過△＞0，即可求出a的范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用計算機產(chǎn)生[0，1]之間的均勻隨機數(shù)a1=rand，經(jīng)過下列的那種變換能得到[﹣2，3]之間的均勻隨機數(shù)（　　）
A.a=a15﹣2
B.a=a12﹣3
C.a=a13﹣2
D.a=a12﹣5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二年級共1000名學生，為了調(diào)查該年級學生視力情況，若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，999，若抽樣時確定每組都是抽出第2個數(shù)，則第6組抽出的學生的編號 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ex在x=0處的切線方程是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|0＜2x＜1}，B={x|log3x＞0}，則A∩（UB）=（ ）
A.{x|x＞1}
B.{x|x＞0}
C.{x|0＜x＜1}
D.{x|x＜0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設A={三件產(chǎn)品全不是次品}，B={三件產(chǎn)品全是次品}，C={三件產(chǎn)品至少有一件是次品}，則下列結論正確的是（　�。�
A.A與C互斥
B.A與B互為對立事件
C.B與C互斥
D.任何兩個均互斥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個總體的60個個體編號為00，01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是___________________________________________________．

95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 3281 76 80 26 92　82 80 84 25 39

90 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 3596 35 23 79 18　05 98 90 07 35

46 40 62 98 80　54 97 20 56 95　15 74 80 08 3216 46 70 50 80　67 72 16 42 79

20 31 89 03 43　38 46 82 68 72　32 14 82 99 7080 60 47 18 97　63 49 30 21 30

71 59 73 05 50　08 22 23 71 77　91 01 93 20 4982 96 59 26 94　66 39 67 98 60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b為異面直線．對空間中任意一點P，存在過點P的直線（ ）
A.與a，b都相交
B.與a，b都垂直
C.與a平行，與b垂直
D.與a，b都平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線y=x3﹣x+3在點（1，3）處的切線的斜率等于（ ）
A.2
B.4
C.12
D.6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案