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設雙曲線(a>0, b>0)的右焦點為F，右準線l與兩條漸近線交于P、Q兩點，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e=            .

 

【答案】

【解析】

試題分析：漸近線為，右準線，聯立方程得 ，△PQF是直角三角形代入坐標整理得，雙曲線為等軸雙曲線，

考點：求雙曲線離心率

點評：求圓錐曲線離心率關鍵是找到關于的齊次方程或不等式

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練19練習卷（解析版） 題型：選擇題

設F1和F2為雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三個頂點,則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)2 (C) (D)3

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年內蒙古高三下學期綜合檢測（一）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)設F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省華容縣高二第一學期期末考試理科數學試卷 題型：填空題

設雙曲線(a>0)的漸近線方程為2x±3y＝0，則a的值為___________。

 

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

設雙曲線(b>a>0)的半焦距為c，直線l過(a．0)、(0，b)兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為    
[     ]
A．2  
B．
C．
D．

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