現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位．問：
（1）所有可能的坐法有多少種？
（2）此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？
（3）所有空位不相鄰的坐法有多少種？（結(jié)果均用數(shù)字作答）
解：(1)；(2)；(3)。
本試題主要是考查了排列和組合在實(shí)際生活中的運(yùn)用，研究排隊(duì)問題的求解。
（1）因?yàn)橛?個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位，那么所有的情況為
（2）因?yàn)?人中甲，乙兩人相鄰想將其捆綁起來，然后與其余的排列的坐法有
（3）因?yàn)樗锌瘴徊幌噜�，則把兩個(gè)空位分來即可，那么共有
解：(1) 4分
(2)  8分
(3) 13分
練習(xí)冊系列答案
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七名學(xué)生站成一排，其中甲不站在兩端且乙不站在中間的排法共有       種.(用數(shù)字作答)

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三位老師和三位學(xué)生站成一排，要求任何兩位學(xué)生都不相鄰，則不同的排法總數(shù)為（  ）                          
A．720B．144C．36D．12

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若展開式中第二項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則              ；展開式中間一項(xiàng)的系數(shù)為           。

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某班要從名男生和名女生中選派人參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，如果要求至少有名女生，那么不同的選法種數(shù)為   　　   

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（本小題滿分10分）從名男生和名女生中選出人參加學(xué)校辯論賽.
（Ⅰ）如果人中男生和女生各選人，有多少種選法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在內(nèi)，有多少種選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

9個(gè)相同的小球放入標(biāo)號(hào)為1、2、3的3個(gè)小盒子中，要求每個(gè)盒子都不空，共有方法總數(shù)為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個(gè)四棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個(gè)頂點(diǎn)不同色，現(xiàn)有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數(shù)是         ．(用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

展開式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于（   ）
A．－1B．C．1D．2

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