過點作傾斜角為的直線與曲線C交于不同的兩點,求的取值范圍.
.

試題分析:設(shè)出直線的參數(shù)方程表示出,利用判別式求解.
設(shè)直線的參數(shù)方程為,代入曲線C的方程并整理得,設(shè)兩點所對應(yīng)的參數(shù)分別為,則
,由所以的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

給定橢圓.稱圓心在原點O,半徑為的圓是橢圓C的“準圓”.若橢圓C的一個焦點為,其短軸上的一個端點到F的距離為
(1)求橢圓C的方程和其“準圓”方程;
(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點,過動點P作直線,使得與橢圓C都只有一個交點,試判斷是否垂直?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的中心和拋物線的頂點均為原點、的焦點均在軸上,過的焦點F作直線,與交于A、B兩點,在上各取兩個點,將其坐標記錄于下表中:


(1)求的標準方程;
(2)若交于C、D兩點,的左焦點,求的最小值;
(3)點上的兩點,且,求證:為定值;反之,當為此定值時,是否成立?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個三角形,當該三角形面積最小時,切點為P(如圖),雙曲線過點P且離心率為.
(1)求的方程;
(2)橢圓過點P且與有相同的焦點,直線的右焦點且與交于A,B兩點,若以線段AB為直徑的圓心過點P,求的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是橢圓上任一點,點到直線的距離為,到點的距離為,且.直線與橢圓交于不同兩點(,都在軸上方),且
(1)求橢圓的方程;
(2)當為橢圓與軸正半軸的交點時,求直線方程;
(3)對于動直線,是否存在一個定點,無論如何變化,直線總經(jīng)過此定點?若存在,求出該定點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,它的一個焦點恰好與拋物線的焦點重合.
求橢圓的方程;
設(shè)橢圓的上頂點為,過點作橢圓的兩條動弦,若直線斜率之積為,直線是否一定經(jīng)過一定點?若經(jīng)過,求出該定點坐標;若不經(jīng)過,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C:離心率是,過點,且右支上的弦過右焦點
(1)求雙曲線C的方程;
(2)求弦的中點的軌跡E的方程;
(3)是否存在以為直徑的圓過原點O?,若存在,求出直線的斜率k 的值.若不存在,則說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓的右焦點為,離心率等于,則橢圓的方程是(    ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1、F2分別是橢圓(a>b>0)的左、右焦點,若在直線x=上存在P,使線段PF1的中垂線過點F2,則橢圓離心率的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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