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【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（ ）
A.48
B.16
C.32
D.16

【答案】B
【解析】解：根據三視圖得出：該幾何體是鑲嵌在正方體中的四棱錐O﹣ABCD， 正方體的棱長為4，O、A、D分別為棱的中點，
∴OD=2 ，AB=DC=OC=2 ，
做OE⊥CD，垂足是E，
∵BC⊥平面ODC，∴BC⊥OE、BC⊥CD，則四邊形ABCD是矩形，
∵CD∩BC=C，∴OE⊥平面ABCD，
∵△ODC的面積S= =6，
∴6= = ，得OE= ，
∴此四棱錐O﹣ABCD的體積V= = =16，
故選：B．

【考點精析】通過靈活運用由三視圖求面積、體積，掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的離心率為 ，直線l：x+y﹣1=0與C相交于A，B兩點．
（1）證明：線段AB的中點為定點，并求出該定點坐標；
（2）設M（1，0）， ，當 時，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設橢圓C1： + =1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，且橢圓C1的離心率是 ．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，則f（f（3））= ， f（x）的單調減區(qū)間是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|lg（x﹣1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.（6，+∞）
D.[6，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C在直角坐標系xOy下的參數方程為 （θ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射線OT：θ= （ρ＞0）與曲線C交于A點，與直線l交于B，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C在直角坐標系xOy下的參數方程為 （θ為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射線OT：θ= （ρ＞0）與曲線C交于A點，與直線l交于B，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來共享單車在我國主要城市發(fā)展迅速．目前市場上有多種類型的共享單車，有關部門對其中三種共享單車方式（M方式、Y方式、F方式）進行統(tǒng)計（統(tǒng)計對象年齡在15～55歲），相關數據如表1，表2所示． 三種共享單車方式人群年齡比例（表1）

方式
年齡分組

M
方式

Y
方式

F
方式

[15，25）

25%

20%

35%

[25，35）

50%

55%

25%

[35，45）

20%

20%

20%

[45，55]

5%

a%

20%

不同性別選擇共享單車種類情況統(tǒng)計（表2）

性別
使用單車
種類數（種）

男

女

1

20%

50%

2

35%

40%

3

45%

10%

（Ⅰ）根據表1估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統(tǒng)計對象中隨機選取男女各一人，試估計男性使用共享單車種類數大于女性使用共享單車種類數的概率；
（Ⅲ）現有一個年齡在25～35歲之間的共享單車用戶，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問此結論是否正確？（只需寫出結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲廠根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的關系：廠里的固定成本為2.8萬元，每生產1百臺的生產成本為1萬元，每生產產品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元）（總成本=固定成本+生產成本）．如果銷售收入R（x）= ，且該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）甲廠生產多少臺新產品時，可使盈利最多？

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