Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為： ．

（1）把直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，把曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程；

（2）求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)（≥0，0≤）．

Answer 1

【答案】（1）直線l： ，曲線C： ；（2）， ．

【解析】試題分析：（1）將直線參數(shù)方程中的消去得普通方程，利用即可得極坐標(biāo)方程，利用可得曲線的普通方程；

（2）聯(lián)立得交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)即可.

試題解析：

（1）直線l的參數(shù)方程（為參數(shù)），消去參數(shù)化為，

把代入可得： ，

由曲線C的極坐標(biāo)方程為： ，

變?yōu)?/span>，化為.

（2）聯(lián)立，解得或，

∴直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）為， ．