已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)定義域每的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意正整數(shù)，不等式恒成立。

. 。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若，則，若，則，故此時(shí)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；
當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表：













單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
極小值
單調(diào)遞增
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；
當(dāng)時(shí)，同可得，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。
（Ⅱ）由于，顯然當(dāng)時(shí)，，此時(shí)對(duì)定義域每的任意不是恒成立的，
當(dāng)時(shí)，根據(jù)（1），函數(shù)在區(qū)間的極小值、也是最小值即是，此時(shí)只要即可，解得，故得實(shí)數(shù)的取值范圍是。
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)成立，這個(gè)不等式即，當(dāng)時(shí)，可以變換為，
在上面不等式中分別令，

所以 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx.
（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)和的值；
（Ⅱ）若，且對(duì)任意，都，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)＝告xx＋。一2a2 xre(a，“）·
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間福
（II）若f(x) >0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　)
A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn)B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn)
C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn)D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象是（   ）
            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．
B．
C．
D．

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