【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x3﹣1）2+1，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，x=0是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
B.x=1及x=0均是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)
C.x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，x=0是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)
D.x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，函數(shù)f（x）無(wú)極大值點(diǎn)

【答案】D
【解析】解：∵f（x）=x6﹣2x3+2，∴f'（x）=6x5﹣6x2=6x2（x3﹣1）
令f'（x）=0，x=0或x=1
∵當(dāng)x＞1時(shí)，f'（x）＞0，所以函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜1時(shí)，f'（x）＜0，所以函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）在x=1時(shí)取到極小值，無(wú)極大值．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)，需要了解求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】醫(yī)院到某社區(qū)檢查老年人的體質(zhì)健康情況，從該社區(qū)全體老人中，隨機(jī)抽取12名進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)老年人體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于80的為優(yōu)良．
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該社區(qū)全體老年人中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；
（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記ξ表示成績(jī)“優(yōu)良”的人數(shù)，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽所注《周髀算經(jīng)》中給出了勾股定理的絕妙證明． 下面是趙爽的弦圖及注文，弦圖是一個(gè)以勾股之弦為邊的正方形，其面積稱為弦實(shí)．圖中包含四個(gè)全等的勾股形及一個(gè)小正方形，分別涂成紅（朱）色及黃色，其面積稱為朱實(shí)、黃實(shí)，利用勾股+（股-勾）朱實(shí)+黃實(shí)=弦實(shí)，化簡(jiǎn)，得勾2+股2=弦2． 設(shè)勾股形中勾股比為，若向弦圖內(nèi)隨機(jī)拋擲1000顆圖釘（大小忽略不計(jì)），則落在黃色圖形內(nèi)的圖釘數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 866 C. 300 D. 500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，短軸長(zhǎng)為 ，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P在橢圓C上，且 = + ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∪B；
（2）若BRA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y=ax2+bx（a＜0）通過(guò)點(diǎn)（1，2），且其圖象與y=﹣x2+2x的圖象有二個(gè)交點(diǎn)（如圖所示）．

（1）求y=ax2+bx與y=﹣x2+2x所圍成的面積S與a的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，S取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

非體育迷

體育迷

合計(jì)

男

女

10

55

合計(jì)


（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

P（K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

附：K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1、x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）的值為（ ）
A.4027
B.﹣4027
C.8054
D.﹣8054

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，如果存在區(qū)間（），同時(shí)滿足：

①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當(dāng)定義域是時(shí)， 的值域也是．

則稱函數(shù)是區(qū)間上的“保值函數(shù)”．

（1）求證：函數(shù)不是定義域上的“保值函數(shù)”；

（2）已知（）是區(qū)間上的“保值函數(shù)”，求的取值范圍．

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