【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）
A.y=1﹣lg|x|
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：對(duì)于函數(shù)f（x）=1﹣lg|x|，它的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且f（﹣x）=1﹣lg|﹣x|=1﹣lg|x|=f（x），故它為偶函數(shù)．對(duì)于函數(shù)y=f（x）=lg ，令 ＞0，求得﹣1＜x＜1，
再根據(jù)f（﹣x）=lg =lg =﹣f（x），可得該函數(shù)為奇函數(shù)．
對(duì)于函數(shù)y=f（x）= ﹣ = ，它的定義域?yàn)閧x|x≠±1}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
但不滿足f（﹣x）=f（x），故它不是偶函數(shù)．
對(duì)于函數(shù)y=f（x）= + ，它的定義域?yàn)閧x|x≠±1}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
但不滿足f（﹣x）=f（x），故它不是偶函數(shù)．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的奇偶性，掌握偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log （3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣8，﹣6]
B.（﹣8，﹣6]
C.（﹣∞，﹣8）∪（﹣6，+∞）
D.（﹣∞，﹣6]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 = （ + ），則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）． （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2﹣2x+2，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+ ﹣x2﹣ax（a∈R）
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥ 時(shí)，設(shè)g（x）=ln[x2（ax+1）]+ ﹣3ax﹣f（x）（x＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）恰為φ（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零點(diǎn)，求y=（x1﹣x2）φ′（ ）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ （a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x﹣2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）﹣kx＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N* ， 且n≥2時(shí)， + + +…+ ＞ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了了解、兩個(gè)班級(jí)學(xué)生在本學(xué)期前兩個(gè)月內(nèi)觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng)，分別從這兩個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到他們觀看電視節(jié)目的時(shí)長(zhǎng)分別為（單位：小時(shí)）：

班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；

班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．

將上述數(shù)據(jù)作為樣本．　

（Ⅰ）繪制莖葉圖，并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數(shù)據(jù)信息（至少寫出2條）；

（Ⅱ）分別求樣本中、兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均觀看時(shí)長(zhǎng)，并估計(jì)哪個(gè)班級(jí)的學(xué)生平均觀看的時(shí)間較長(zhǎng)；

（Ⅲ）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過11的數(shù)據(jù)記為，求的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面內(nèi)有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用f（n）表示這n條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)n＞4時(shí)，f（n）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】試討論函數(shù)f（x）= 在區(qū)間[0，1]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案