【題目】過(guò)雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 = （ + ），則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵|OF|=c，|OE|=a，OE⊥EF， ∴|EF|= =b，
∵ = （ + ），
∴E為PF的中點(diǎn)，|OP|=|OF|=c，|PF|=2b，
設(shè)F'（c，0）為雙曲線的右焦點(diǎn)，也為拋物線的焦點(diǎn)，
則EO為三角形PFF'的中位線，
則|PF'|=2|OE|=2a，可令P的坐標(biāo)為（m，n），
則有n2=4cm，
由拋物線的定義可得|PF'|=m+c=2a，
m=2a﹣c，n2=4c（2a﹣c），
又|OP|=c，即有c2=（2a﹣c）2+4c（2a﹣c），
化簡(jiǎn)可得，c2﹣ac﹣a2=0，
由于e= ，則有e2﹣e﹣1=0，
由于e＞1，
解得，e= ．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣alnx+ （a∈R） （Ⅰ）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=﹣1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜ x3 ．

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【題目】對(duì)于三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設(shè)f′(x)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，f″(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f″(x)＝0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心．若，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)判斷函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．

（1）當(dāng)m=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范圍．

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【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為 ，且過(guò)點(diǎn)D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn) ，若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+ ，則f（﹣1）=（ ）
A.2
B.1
C.0
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（ ）
A.y=1﹣lg|x|
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇﹣1，0]，則函數(shù)f（ ﹣2）的定義域?yàn)?/span> ．

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