以下正確命題的個數(shù)為（ ）

①命題“存在，”的否定是：“不存在，”；

②函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)；

③ 函數(shù)的圖象的切線的斜率的最大值是；

④線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點.

A． B． C． D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：命題“存在，”的否定是：“，”，所以①是假命題；由函數(shù)零點存在定理知②是真命題；

由得，，所以③是真命題；

線性回歸直線恒過樣本中心，但不一定經(jīng)過樣本點，所以 是假命題④；綜上知正確命題的個數(shù)為2，故選D.

考點：全稱命題與存在性命題，函數(shù)的零點存在定理，回歸直線方程，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，基本不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下正確命題的個數(shù)為（　　）
①命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
4
)x的零點在區(qū)間(
1
4
，
1
3
)內(nèi)；
③某班男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到4個男生、6個女生，則該抽樣中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率；
④(1-
x
)8展開式中不含x4項的系數(shù)的和為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）以下正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“存在x∈R，x2-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x2-x-2＜0”；
②函數(shù)f(x)=x
1
3
-(
1
2
)x的零點在區(qū)間(
1
3
，
1
2
)內(nèi)； 
③函數(shù)f（x）=e-x-ex的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
④線性回歸直線
y
=
b
x+
a
恒過樣本中心(
.
x
，
.
y
)，且至少過一個樣本點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下正確命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函數(shù)f（x）=x
1
3
-（
1
4
）x的零點在區(qū)間（
1
4
，
1
3
）內(nèi)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
④函數(shù)f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省瓊海市高考模擬測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

以下正確命題的個數(shù)為（    ）                                                 

①命題“存在”的否定是：“不存在”；

②函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)；  

③若函數(shù)滿足且，則=1023；

④函數(shù)切線斜率的最大值是2.

A．1    B．2    C．3

 

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