精英家教網(wǎng)如圖1,一個密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實心裝飾塊,容器內(nèi)盛有a升水.平放在地面,則水面正好過圓錐的頂點P,若將容器倒置如圖2,水面也恰過點P.以下命題正確的是( �。�
分析:設(shè)圓柱的高為H,圓錐的高為h,根據(jù)體積相等,求出H、h的關(guān)系,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的特征判斷C、D是否正確.
解答:解:設(shè)圓柱的高為H,圓錐的高為h,
由題意知,Sh-
1
3
Sh=
2
3
Sh=S(H-h)⇒h=
3
5
H,∴A、B錯誤;
∵由旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)得,將容器一條母線貼地,過高中點的平面,分幾何體為體積相等的兩部分,∴C正確;
∵斜放幾何體時,幾何體的體積不對稱,∴D錯誤.
故選C.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)體的體積公式及旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市虹口區(qū)高三上學(xué)期期末考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖1,一個密閉圓柱體容器的底部鑲嵌了同底的圓錐實心裝飾塊,容器內(nèi)盛有升水.平放在地面,則水面正好過圓錐的頂點,若將容器倒置如圖2,水面也恰過點 .以下命題正確的是(     ).

A.圓錐的高等于圓柱高的;

B.圓錐的高等于圓柱高的;

C.將容器一條母線貼地,水面也恰過點;

D.將容器任意擺放,當水面靜止時都過點

 

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