Question

（2011•晉中三模）下面說法正確的是（　�。�

• A．命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B．命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為假命題
• C．設p、q為簡單命題，若”p∨q”為假命題，則”?p∧?q”也為假命題
• D．實數x＞y是

  1

  x

  ＞

  1

  y

  成立的充要條件

Answer 1

分析：A：根據特稱命題的否定為全稱命題可知判斷；B：可直接判斷命題若x²-3x+2=0則x=1的真假即可；C：若p∨q為假命題，則可知命題p，q都為假命題，從而可判斷；D：x＞y，例如x=1，y=-1，但是不滿足

1

x

＞

1

y

，而x=-2，y=-1滿足

1

x

＞

1

y

，但x＞y不成立，從而可判斷

解答：解：A：根據特稱命題的否定為全稱命題可知，?x∈R，使得x²+x+1≥0的否定是?x∈R，使得x²+x+1＜0，A錯誤
B：命題若x²-3x+2=0則x=1為假命題，且互為逆否命題的真假相同可知，逆否命題為假命題，B正確
C：若p∨q為假命題，則可知命題p，q都為假命題，從而?p，?q為真命題，?p∧?q真命題，C錯誤
D：x＞y，例如x=1，y=-1，但是不滿足

1

x

＞

1

y

，而x=-2，y=-1滿足

1

x

＞

1

y

，但x＞y不成立，即x＞y是

1

x

＞

1

y

成立的既不充分也不必要條件，D錯誤
故選B

點評：本題主要考查了充分必要條件的判斷的應用，全稱命題與特稱命題的否定，互為逆否命題的真假關系的應用，復合命題的真假關系的應用．