如圖2-3-4所示，AB為⊙O的直徑，BC、CD為⊙O的切線，B、D為切點(diǎn)，

圖2-3-4

（1）求證：AD∥OC；

（2）若⊙O的半徑為1，求AD·OC的值.

思路分析：對(duì)于（1），連結(jié)OD、BD，證AD⊥BD，OC⊥BD；對(duì)于（2），連結(jié)BD，證△ABD∽△OCB即可.

（1）證明：連結(jié)OD、BD.

∵BC、CD是⊙O的切線，

∴OB⊥BC，OD⊥CD.

∴∠OBC=∠ODC=90°.

又∵OB=OD，OC=OC，

∴Rt△OBC≌Rt△ODC.

∴BC=CD.

∵OB=OD，∴OC⊥BD.

又∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°,

即AD⊥BD.

∴AD∥OC.

（2）解：∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC.

又∠ADB=∠OBC=90°，

∴△ABD∽△OCB.

∴.

∴AD·OC=AB·OB=2×1=2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)高手必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖(1)是由7塊小正方體木塊堆成的物體，從三個(gè)方向看到的圖形分別如圖(2)(3)(4)所示，下列關(guān)于主視圖、左視圖、俯視圖的判斷是否正確？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-3-4所示,AB為⊙O的直徑,BC、CD為⊙O的切線,B、D為切點(diǎn),

圖2-3-4

（1）求證:AD∥OC;

（2）若⊙O的半徑為1,求AD·OC的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-3-4所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)，已知=c,=d,試用c,d表示和.

圖2-3-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-5-4所示，PQ過(guò)△OAB的重心G，=a，=b，=ma，=nb，求證：=3.

圖2-5-4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案