【題目】在中， 分別是角的對邊，已知，現(xiàn)有以下判斷：

①不可能等于15； ②；

③作關(guān)于的對稱點的最大值是；

④若為定點，則動點的軌跡圍成的封閉圖形的面積是。請將所有正確的判斷序號填在橫線上______________。

【答案】①②③

【解析】

設(shè)的外接圓半徑為，則， ， ， ，故①正確； ， ，故②正確； ， 當即時， 取得最大值，設(shè)到直線的距離為，則，于是的最大值為，故③正確；如圖所示，假設(shè)線段水平放置， 在直線上方，顯然在圓的優(yōu)弧上運動， ， ， ，同理可知當直線下方時，以上結(jié)論也成立， 點的軌跡圍成的封閉圖形的面積是，故④錯誤，故答案為①②③.

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合正弦定理以及三角函數(shù)的恒等變形，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學(xué)們往往因為某一處知識點掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線與的直角坐標方程；

（2）當與有兩個公共點時，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點到定點的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和.設(shè)線段， 的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為離心率為，兩準線之間的距離為8,點在橢圓上，且位于第一象限，過點作直線的垂線，過點作直線的垂線．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線的交點在橢圓上，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點的個數(shù)；

（2）若，，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點，求；

（2）設(shè)圓與軸的負半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一定點，并求出該定點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）若直線與圓相交于， 兩點，求弦長；

（2）以該直角坐標系的原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，圓和圓的交點為， ，求弦所在直線的直角坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .

（1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標原點，且時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條圓弧，一質(zhì)點M自點A開始沿弧A-B-C-O-A-D-C做勻速運動，則其在水平方向（向右為正）的速度的圖像大致為（ ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案