設(shè)a,b,c是正數(shù),P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,則“P·Q·R>0”是“P,Q,R同時大于零”的　(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
C
選C.必要性顯然成立.充分性:若P·Q·R>0,則P,Q,R同時大于零或其中有兩個負的,不妨設(shè)P<0,Q<0,R>0.因為P<0,Q<0.
即a+b<c,b+c<a.所以a+b+b+c<c+a.
所以b<0,與b>0矛盾,故充分性成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若n是大于1的自然數(shù),求證:+++…+<2.

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用分析法證明:當(dāng)x>1時,x>ln(1+x).

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二次不等式的解集為空集的條件是 （     ）
A．B．C．D．

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若不等式的解集為，則的取值范圍為________;

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若實數(shù)a,b滿足0<a<b且a+b=1,則下列四個數(shù)中最大的是　(　　)
A．B．a(chǎn)2+b2C．2abD．a(chǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要證a2+b2-1-a2b2≤0,只要證　(　　)
A．2ab-1-a2b2≤0
B．a(chǎn)2+b2-1-≤0
C．-1-a2b2≤0
D．(a2-1) (b2-1)≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中,將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點P處修建一個文化中心.

(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明).
(2)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū),“L路徑”不能進入保護區(qū),請確定點P的位置,使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,則　　　　2.(填不等關(guān)系符號)

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