用分析法證明:當x>1時,x>ln(1+x).
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證明:當x>1時,要證x>ln(1+x),即證f(x)= x-ln(1+x)>0=f(0),即證f'(x)=1-=>0,顯然x>1時,f'(x)>0,所以原命題成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若a,b,m,n都為正實數(shù),且m+n=1.
求證:≥m+n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a>b>c>0,A=a2ab2bc2c,B=ab+cbc+aca+b,則A與B的大小關系是　(　　)
A．A>BB．A<B
C．A=BD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a,b,c是正數(shù),P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,則“P·Q·R>0”是“P,Q,R同時大于零”的　(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x1和x2是方程x2+px+4=0的兩個不相等的實數(shù)根,則　(　　)
A．|x1|>2且|x2|>2B．|x1+x2|<4
C．|x1+x2|>4D．|x1|=4且|x2|=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個命題:①若a>b,c>1,則algc>blgc;
②若a>b,c>0,則algc>blgc;
③若a>b,則a·2c>b·2c;
④若a<b<0,c>0,則>.
其中正確命題有　　　　.(填序號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=x(5-2x)2的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，,若“”是“”的充分非必要條件，則的取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值是     ．

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