一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

 

小正方形邊長為1cm時，盒子容積最大為

【解析】

試題分析：設(shè)小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm，則，求導，討論導數(shù)的正負得函數(shù)的增減性，根據(jù)其單調(diào)性求最值。

試題解析：【解析】
設(shè)小正方形的邊長為 cm，則盒子底面長為（）cm，寬為（）cm,

, 4分

，在定義域內(nèi)僅有一個極大值，

10分

即小正方形邊長為1cm時，盒子容積最大為 12分

考點：1函數(shù)解析式；2用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的離心率，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質(zhì)量檢測理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是用模擬方法估計圓周率π值的程序框圖，P表示估計結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入

A．P＝ B．P＝ C．P＝ D．P＝

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質(zhì)量檢測文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質(zhì)量檢測文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 .

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線上的一點M到焦點的距離為1，則點M到y軸的距離是 ( )

A． B．

C．1 D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列① ~ ⑤各個選項中，一定符合上述指標的是 ( )

①平均數(shù)； ②標準差； ③平均數(shù)且標準差；

④平均數(shù)且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于4。

A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江溫州十校聯(lián)合體高二上學期期末聯(lián)考理數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線上一點到焦點的距離等于5，則到坐標原點的距離為 。

 

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