【題目】設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是；
（2）若直線l不經(jīng)過第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】
（1）3x+y=0或x+y+2=0
（2）（﹣∞，﹣1]
【解析】解：（1.）令x=0，得y=a﹣2． 令y=0，得x= （a≠﹣1） ∵l在兩坐標軸上的截距相等，∴a﹣2= ，解得a=2或a=0．
∴所求的直線l方程為3x+y=0或x+y+2=0．
（2.）直線l的方程可化為 y=﹣（a+1）x+a﹣2．
∵l不過第二象限，∴ ，解得a≤﹣1．
∴a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]．
所以答案是：3x+y=0或x+y+2=0，（﹣∞，﹣1]
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解截距式方程的相關(guān)知識，掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，以及對一般式方程的理解，了解直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， 的夾角為120°，| |=2，| |=3，記| =3 ﹣2 ， =2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求實數(shù)k的值．
（2）是否存在實數(shù)k，使得 ∥ ？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標值劃分等極如下表：

質(zhì)量指標值

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) ，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？

（2）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標值的均值比活動前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O：x2+y2=1和點M（4，2）．
（Ⅰ）過點M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點M為圓心，且被直線y=2x﹣1截得的弦長為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設(shè)P為（Ⅱ）中⊙M上任一點，過點P向⊙O引切線，切點為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點R，使得 為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線l1：x﹣y﹣2 =0相切 （Ⅰ）求直線l2：4x﹣3y+5=0被圓C所截得的弦AB的長．
（Ⅱ）過點G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M，N，求直線MN的方程
（Ⅲ） 若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中， R）， ， ，且△BCD是以BC為斜邊的直角三角形．求：
（1）λ的值；
（2） 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），| ﹣ |= ．
（1）求cos（α﹣β）的值；
（2）若0＜α＜ ，﹣ ＜β＜0，且sinβ=﹣ ，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點，且與（為坐標原點）的斜率之和為2，求點到直線的距離的取值范圍.

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