已知函數(shù)f(x).

(1)求函數(shù)f(x)的最小值;

(2)已知mR,命題p:關(guān)于x的不等式f(x)≥m22m2對(duì)任意mR恒成立;q:函數(shù)y(m21)x是增函數(shù).若pq為真,pq為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

112(,-3)[,1](,+∞)

【解析】(1)作出函數(shù)f(x)的圖象,可知函數(shù)f(x)(,-2)上單調(diào)遞減,在(2,+∞)上單調(diào)遞增,故f(x)的最小值為f(x)minf(2)1.

(2)對(duì)于命題p,m22m2≤1,故-3≤m≤1;

對(duì)于命題q,m211,故mm<-.

由于pq為真,pq為假,則

pq假,則解得-m≤1.

pq真,則,解得m<-3m.

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(,-3)[,1](,+∞)

 

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已知雙曲線1(a0b0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y24x的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為(  )

Ax21 Bx2y215 C.y21 D.1

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的k5,則輸入的整數(shù)p的最大值為(  )

A7 B15 C31 D63

 

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將函數(shù)f(x)sin(2xθ) 的圖象向右平移φ(φ0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象,若f(x)g(x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P,則φ的值可以是(  )

A. B. C. D.

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z·(1i)3i,i為虛數(shù)單位,則z(  )

A12i B12i

C2i D2i

 

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已知集合A{x|x2x≤0},函數(shù)f(x)2x(xA)的值域?yàn)?/span>B,則(RA)∩B________.

 

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關(guān)于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集為(x1,x2),且x2x115,則a(  )

A. B. C. D.

 

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已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a15a26,a38,且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Snm(S2nS2m)(nm)2,其中mn為任意正整數(shù).

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn;

(2)求滿足an33k2的所有正整數(shù)kn.

 

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兩個(gè)半徑分別為r1,r2的圓M、N,公共弦AB長(zhǎng)為3,如圖所示,則··________.

 

 

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