【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點，直線l：，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上．

過點A作圓C的切線AP且P為切點，當(dāng)切線AP最短時，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

若圓C上存在點M，使，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

根據(jù)題意，分析可得要使切線AP最短，則只要線段AC最短，又圓心C在直線l上，分析可得直線AC的方程，求出兩直線的交點，即可得圓心的坐標(biāo)，從而得到答案；

設(shè)，由得，化簡整理成，分析可得兩圓必有交點；據(jù)此可得，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解：根據(jù)題意，點A作圓C的切線AP且P為切點，則，

則要使切線AP最短，則只要線段AC最短，

又圓心C在直線l上，所以直線AC與l垂直，直線AC的方程為：，

由和得C的坐標(biāo)為；

故所求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

動圓C的坐標(biāo)為，半徑為1

設(shè)，則由得

化簡整理成，

點M在以為圓心2為半徑的圓上，又點M在圓C上，

所以兩圓必有交點；

故有解得

所以圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1 ， x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3的某個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可求得f（ ）+f（ ） ）+…+f（ ）+f（ ）的值為 ．

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【題目】已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍.

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【題目】已知拋物線C的方程為y2=2px（p＞0），點R（1，2）在拋物線C上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R的兩點A，B．若直線AR，BR分別交直線l：y=2x+2于M，N兩點，求線段MN最小時直線AB的方程．

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【題目】甲、乙兩個盒子中裝有相同大小的紅球和白球若干，從甲盒中取出一個紅球的概率為P，從乙盒中取出一個球為紅球的概率為，而甲盒中球的總數(shù)是乙盒中的總數(shù)的2倍。若將兩盒中的球混合后，取出一個球為紅球的概率為，則P的值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，且f（1）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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【題目】設(shè)，。

（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；

（Ⅱ）如果對于任意的都有f(s)≥g(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】某公司的兩個部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是 ，丙、丁考試合格的概率都是 ，且考試是否合格互不影響． （I）求丙、丁未簽約的概率；
（II）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（2，0）．直線AP，BP相交于點P，且它們的斜率之積是﹣ ．記點P的軌跡為Г． （Ⅰ）求Г的方程；
（Ⅱ）已知直線AP，BP分別交直線l：x=4于點M，N，軌跡Г在點P處的切線與線段MN交于點Q，求 的值．

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