已知函數(shù)
（Ⅰ）若f（-1）=1，求a的值；
（Ⅱ）求證：無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，f（x）總為增函數(shù)．
【答案】分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)解析式，及f（-1）=1，可得a-=1，由此求得a的值．
（Ⅱ）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，設(shè)x1＜x2，證明＞0，從而證得f（x）總為增函數(shù)．
解答：解：（Ⅰ）∵函數(shù)，f（-1）=1，
∴a-=1，
解得 ．--------（4分）
（Ⅱ）∵，設(shè)x1＜x2，則△x=x2-x1＞0．------（10分）
=  
==．
∵，
∴，
∴△y＞0
∴無(wú)論a為何實(shí)數(shù)，f（x）總為增函數(shù)．-------（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù) 

（1）若f(x)的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的值域；

（2）若f(x)的值域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍及f(x)的定義域.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f'（2）=0，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）若f（x）的最大值為1，求m的值
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，|f（x）|≤4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）若f(θ)=1，求sinθcosθ的值；
（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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