已知為坐標原點，向量，，，點滿足.
（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調性，并求其值域；
（Ⅱ）若三點共線，求的值.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）設點，利用向量的數(shù)量積及函數(shù)的性質求解；（Ⅱ）由三點共線，轉化為向量共線，根據(jù)三角函數(shù)公式、變換求出，再求向量的模..
試題解析：（Ⅰ），設，則，
由得，，
故，，，

，                                            （3分）
又，
故函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，
因為，故函數(shù)的值域為．         （6分）
（Ⅱ）由三點共線可得得，（9分）
，
.           （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經過點，且.
（1）若點的坐標為（-），求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，將函數(shù)在區(qū)間內的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，數(shù)列的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大��；
（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于軸對稱，則的一個值是                         （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖像的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值時的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，則AB=                   .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的值為（  ）
A．2B．3C．4D．6

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