已知函數(shù)
（1）若有極值，求b的取值范圍；
（2）若在處取得極值時，當恒成立，求c的取值范圍；
(3)若在處取得極值時，證明：對[－1，2]內的任意兩個值都有．
（1）（2）或 (3)見解析
（1），                                                                                                               （1分）
令，                                                                                                         （2分）
由得1-12b>0即                                                                                        （4分）
（2）∴3-1+b=0，得b=-2，            （5分）
令，得，，                               （6分）可以計算得到，                                        （7分）
所以，得到或                              （8分）
（3）可以計算得到，，               （10分）
∴對[－1，2]內的任意兩個值都有（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，點.
（Ⅰ）若,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的導函數(shù)滿足：當時，有恒成立，求函數(shù)的解析表達式；
（Ⅲ）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數(shù)（1）當時，求的極值；（2）當時，求的單調區(qū)間；（3若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為常數(shù)）；.若直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若問是否存在實數(shù)m，使得y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)，使曲線在點處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中。
（1）當滿足什么條件時，取得極值?
（2）已知，且在區(qū)間上單調遞增，試用表示出的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)單調遞減，
（I）求a的值；
（II）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)的圖象恰有3個交點，若的取值范圍數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上單調遞增，在(－1，2)上單調遞減，當且僅當x＞4時，．
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)與函數(shù)f(x)、g(x)的圖象共有3個交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是Ｒ上可導的偶函數(shù)，，則的值為（　　）．
A．B．C．D．

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