已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為，，，的大小相同的四個(gè)小球，甲從盒中等可能地取出個(gè)球，乙從盒中等可能地取出個(gè)球．
（1）用有序數(shù)對(duì)表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為的小球”，試寫(xiě)出所有可能的事件；
（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）見(jiàn)解析（2）不公平，理由見(jiàn)解析

解析試題分析：（I）用列舉法一一列舉出甲、乙二人抽到的小球的所有情況，共16種不同情況．
（2）．甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有共6種情況；故甲勝的概率，乙獲勝的概率為，故此游戲不公平．
試題解析：解：（I）甲、乙二人抽到的小球的所有情況為：、、、、、、、、、、、、、、、，共16種不同情況．         6分
（2）甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有、、、、、，共6種情況， 8分
故甲勝的概率，乙獲勝的概率為．            11分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6f/2/nngoc4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以此游戲不公平．          12分.
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

A高校自主招生設(shè)置了先后三道程序：部分高校聯(lián)合考試、本校專(zhuān)業(yè)考試、本校面試．在每道程序中，設(shè)置三個(gè)成績(jī)等級(jí)：優(yōu)、良、中．若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過(guò)，且不能進(jìn)入下面的程序．考生只有全部通過(guò)三道程序，自主招生考試才算通過(guò)．某中學(xué)學(xué)生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中通過(guò)的概率均為，每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為p1、、p2.
(1)求學(xué)生甲不能通過(guò)A高校自主招生考試的概率；
(2)設(shè)X為學(xué)生甲在三道程序中獲優(yōu)的次數(shù)，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某中學(xué)為豐富教工生活，國(guó)慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有、兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，在點(diǎn)投中一球得2分，在點(diǎn)投中一球得3分.其規(guī)則是：按先后再的順序投
籃.教師甲在和點(diǎn)投中的概率分別是，且在、兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立.
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若教師乙與甲在A、B點(diǎn)投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某單位從一所學(xué)校招收某類(lèi)特殊人才．對(duì)位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：

例如，表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．
（1）求，的值；
（2）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率；
（3）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位，設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場(chǎng)的事件是獨(dú)立的，并且勝場(chǎng)的概率是.
(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場(chǎng)前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；
(2)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好勝了3場(chǎng)的概率；
(3)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中勝場(chǎng)數(shù)的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

盒子里裝有16只球，其中6只是玻璃球，另外10只是木質(zhì)球．而玻璃球中有2只是紅色的，4只是藍(lán)色的；木質(zhì)球中有3只是紅色的，7只是藍(lán)色的，現(xiàn)從中任取一只球，如果已知取到的是藍(lán)色的球，求這個(gè)球是玻璃球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒(méi)有影響．
(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
(2)求這三個(gè)人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校,求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將一枚硬幣拋擲6次，求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布列，并求出ξ的期望Eξ.

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