【題目】近年來(lái)，某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)審時(shí)度勢(shì)，深化教育教學(xué)改革，經(jīng)過(guò)師生共同努力，高考成績(jī)碩果累累，捷報(bào)頻傳，尤其是2017年某著名高校在全國(guó)范圍內(nèi)錄取的大學(xué)生中就有25名來(lái)自該中學(xué).下表為該中學(xué)近5年被錄取到該著名高校的學(xué)生人數(shù).（記2013年的年份序號(hào)為1，2014年的年份序號(hào)為2，依此類推……）

年份序號(hào)

1

2

3

4

5

錄取人數(shù)

10

13

17

20

25

（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)2018年該中學(xué)被該著名高校錄取的學(xué)生人數(shù)（精確到整數(shù)）；

（2）若在第1年和第4年錄取的大學(xué)生中按分層抽樣法抽取6人，再?gòu)倪@6人中任選2人，求這2人中恰好有一位來(lái)自第1年的概率.

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

【答案】（1）28；（2）.

【解析】分析：（1）求出，代入公式即可，再利用回歸方程估計(jì)2018年該中學(xué)被該著名高校錄取的學(xué)生人數(shù)；

（2）由分層抽樣可知抽取的6人中有2人來(lái)自第1年，4人來(lái)自第4年，6人中任選2人共有15種情形，這2人中恰好1名來(lái)自第1年的抽法共有8種情形，即可求得答案.

詳解：（1），，

線性回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，，即2018年該中學(xué)大約被錄取28人.

（2）由分層抽樣可知抽取的6人中有2人來(lái)自第1年，4人來(lái)自第4年，6人中任選2人共有15種情形，

這2人中恰好1名來(lái)自第1年的抽法共有8種情形，

故概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為檢測(cè)空氣質(zhì)量，某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了甲、乙兩地2016年20天的PM2.5日平均濃度（單位：微克/立方米）是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到甲地PM2.5日平均濃度的頻率分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表.

甲地20天PM2.5日平均濃度頻率分布直方圖

乙地20天PM2.5日平均濃度頻數(shù)分布表

（1）根據(jù)乙地20天PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表作出相應(yīng)的頻率分布直方圖，并通過(guò)兩個(gè)頻率分布直方圖比較兩地PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度；（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）

（2）求甲地20天PM2.5日平均濃度的中位數(shù)；

（3）通過(guò)調(diào)查，該市市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度從高到低分為三個(gè)等級(jí)：

記事件：“甲地市民對(duì)空氣質(zhì)量的滿意度等級(jí)為不滿意”。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、為橢圓： （）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓是以為直徑的圓，直線： 與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),G是PB的中點(diǎn).

(1)根據(jù)三視圖,畫(huà)出該幾何體的直觀圖.

(2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;

②證明:平面PBD⊥平面AGC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二階矩陣M有特征值λ=8及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量 =[ ]，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（﹣1，2）變換成（﹣2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個(gè)特征值．

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【題目】在四棱錐中，平面平面，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，底面是矩形，且，則該四棱錐外接球的表面積等于__________.

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【題目】設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓過(guò)兩點(diǎn)， ，且圓心在直線上．

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線過(guò)點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)， ，若直線的斜率大于0，求的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在直線使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心， 是圓上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足

（1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，與（1）中所求點(diǎn)的軌跡教育不同的兩點(diǎn) 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍.

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