【題目】為檢測空氣質量，某市環(huán)保局隨機抽取了甲、乙兩地2016年20天的PM2.5日平均濃度（單位：微克/立方米）是監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到甲地PM2.5日平均濃度的頻率分布直方圖和乙地PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表.

甲地20天PM2.5日平均濃度頻率分布直方圖

乙地20天PM2.5日平均濃度頻數(shù)分布表

（1）根據(jù)乙地20天PM2.5日平均濃度的頻數(shù)分布表作出相應的頻率分布直方圖，并通過兩個頻率分布直方圖比較兩地PM2.5日平均濃度的平均值及分散程度；（不要求計算出具體值，給出結論即可）

（2）求甲地20天PM2.5日平均濃度的中位數(shù)；

（3）通過調查，該市市民對空氣質量的滿意度從高到低分為三個等級：

記事件：“甲地市民對空氣質量的滿意度等級為不滿意”。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求事件的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2)微克/立方米；(3)0.9.

【解析】分析：（1）做出乙地20天PM2.5日平均濃度的頻率分布直方圖；由圖判斷平均值和數(shù)據(jù)分散程度。

（2）根據(jù)頻率分布直方圖中位數(shù)求法，求得頻率為0.5時對應的PM2.5值即可。

（3）先求出甲地市民對空氣質量的滿意度等級為不滿意的概率，再利用對立事件的概率求事件的概率。

詳解：（1）乙地20天PM2.5日平均濃度的頻率分布直方圖如圖所示：

由此可知，甲地PM2.5日平均濃度的平均值低于乙地PM2.5日平均濃度的平均值；而且甲地的數(shù)據(jù)比較集中，乙地的數(shù)據(jù)比較分散.

（2）∵甲地PM2.5日平均濃度在之間的頻率為

在之間的頻率為；

∴，

∴中位數(shù)一定在區(qū)間之間，設為，則，

解得

∴甲地PM2.5日平均濃度的中位數(shù)為微克/立方米.

（3）因為當PM2.5日平均濃度超過60微克/立方米時，市民對空氣質量不滿意，

所以

又由對立事件計算公式，得.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點到點， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數(shù)的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設，則有，化簡得，當時，符合題意；當時，，有，，則，所以選D．

考點：1、點到直線的距離公式；2、拋物線的性質．

【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質以及數(shù)形結合思想，屬于中檔題，到點和直線的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關系可求；拋物線的定義是解決物線問題的基礎，它能將兩種距離（拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離）進行等量轉化，如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯(lián)系起來，那么用拋物線的定義就能解決．

【題型】單選題
【結束】
13

【題目】在極坐標系中，已知兩點， ，則， 兩點間的距離為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)在的最大值為2，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關于x的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

(附：對于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個盒子中裝有1個紅球和2個白球，這3個球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意抽取出1個球，則：

（1）第一次取出白球，第二次取出紅球的概率；

（2）取出的2個球是1紅1白的概率；

（3）取出的2個球中至少有1個白球的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中正確的是（ ）.

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；

②若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；

③若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；

④若兩個平面垂直，那么，一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若滿足，求：

（1）的最小值；

（2）的范圍；

（3）的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱柱的底面是菱形， ， ， ．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若，直線上是否存在點，使得與平面所成角的正弦值為.若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，某市實驗中學校領導審時度勢，深化教育教學改革，經(jīng)過師生共同努力，高考成績碩果累累，捷報頻傳，尤其是2017年某著名高校在全國范圍內錄取的大學生中就有25名來自該中學.下表為該中學近5年被錄取到該著名高校的學生人數(shù).（記2013年的年份序號為1，2014年的年份序號為2，依此類推……）

年份序號

1

2

3

4

5

錄取人數(shù)

10

13

17

20

25

（1）求關于的線性回歸方程，并估計2018年該中學被該著名高校錄取的學生人數(shù)（精確到整數(shù)）；

（2）若在第1年和第4年錄取的大學生中按分層抽樣法抽取6人，再從這6人中任選2人，求這2人中恰好有一位來自第1年的概率.

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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