曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的導(dǎo)數(shù)的值是－1,則過(guò)該點(diǎn)的切線一定

A.平行于Ox軸                                        B.平行于Oy軸

C.平分第一、三象限                                D.平分第二、四象限

D


解析:

本題考查曲線的切線.曲線在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),即為該點(diǎn)處切線的斜率.

因?yàn)?i>f(x)在點(diǎn)(0,0)處的導(dǎo)數(shù)等于－1,即切線的斜率為－1.

根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程,可得y－0=－1×(x－0),即y=－x.

故它平分第二、四象限.

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(1)當(dāng)=2時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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