（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行．
（1）求與的關系式及f（x）的極大值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求的值．
（1），極大值為f（0）=0
（2）
解：（1）由圖象在處的切線與x軸平行，知
,  ①……………………………………………… （3分）
令
得易證是的極大值點，是極小值點．
極大值為f（0）="0;"      …………………………………………………（6分）
（2） 令．
（I）當時，  ②
由①，②解得，符合前提．
（II）當時，
   ③
由①，③得m3-3m2+9m-1=0，
∵m>3時, m3-3m2+9m-1=m2（m-3）+9m-1>0
∴m3-3m2+9m-1=0在上無實數(shù)根．
   綜上討論可知，m的值為．……………………………………（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底，為常數(shù)），若函數(shù)處取得極值，且.（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
（I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；
（II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實數(shù)x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù).（a>0）
（1）討論函數(shù)的單調性；
（2）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求實數(shù)的值
（2）若是函數(shù)的一個零點, 且, 其中, 則求的值
（3）若當時，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上
A．是減函數(shù)B．是增函數(shù)C．有極小值D．有極大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設與是函數(shù)的兩個極值點.則常數(shù)=      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時，求上的最大值、最小值：
(2)求的單調區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x3－3x+1在區(qū)間[0，3]上的最小值是（  ）
A．－1B．3C．1D．19

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