（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)  (2)

試題分析：解：⑴
所以                   …………………5分
⑵①當(dāng)時(shí)，不成立.
②當(dāng)時(shí)，令則

因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以
③當(dāng)時(shí)，令則

因?yàn)楹瘮?shù)在上單增，所以
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是                   ……………………12分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解換元法的思想，整體代換得到解析式，同時(shí)能將方程有解問題，通過分離變量的方法來運(yùn)用圖像與圖像的交點(diǎn)問題來得到。而參數(shù)的取值范圍即為函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A(a＋b，ab)在第一象限內(nèi)，則直線bx＋ay－ab＝0不經(jīng)過的象限是(　　)
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增，則關(guān)于x的不等式的解集為 （  ）
A．B．
C．D．隨a的值而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù) ，那么（    ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
若函數(shù)在定義域內(nèi)某區(qū)間上是增函數(shù)，而在上是減函數(shù)，
則稱在上是“弱增函數(shù)”
（1）請(qǐng)分別判斷=，在是否是“弱增函數(shù)”，
并簡(jiǎn)要說明理由;
（2）證明函數(shù)(是常數(shù)且)在上是“弱增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是  (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的方程（）在區(qū)間內(nèi)有四個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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