【題目】若數(shù)列滿足:,則稱數(shù)列為“正弦數(shù)列”,現(xiàn)將這五個數(shù)排成一個“正弦數(shù)列”,所有排列種數(shù)記為,則二項式的展開式中含項的系數(shù)為________

【答案】

【解析】

分別列出首位是2、3、4,5時的情況,即可得到a的值為16.先求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于2,求得r的值,即可求得展開式中的含x2項的系數(shù).

由題意,偶數(shù)項要比相鄰的奇數(shù)項大,

當(dāng)首位是1時,13254,14253,14352,15243,15342,共計5個;

首位是2時,23154,24153,24351,25143,25341,共計5個;

當(dāng)首位是3時,34152,34251,35142,35241,共計4個;

當(dāng)首位是4時,45231,45132,共計2個,

故共有5+5+4+2=16種,即a=16.

二項式(6=(6的 的展開式的通項公式為 Tr+1(﹣16)rx3﹣r,

令3﹣r=2,求得r=1,故展開式中含x2項的系數(shù)為6×(﹣16)=﹣96,

故答案為:﹣96.

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(2)曲線y=f(x)(≤x≤2)上是否存在點P,使得過P的切線與直線AB平行?若存在,則求出點P的橫坐標(biāo),若不存在,則請說明理由.

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A.a<b<c<d
B.c<d<a<b
C.c<b<d<a
D.b<d<c<a

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(2)如圖②,若F在邊界AD上,求灌溉水管EF的最短長度.

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【題目】已知方程 =1表示的曲線為C,給出以下四個判斷:
①當(dāng)1<t<4時,曲線C表示橢圓;
②當(dāng)t>4或t<1時曲線C表示雙曲線;
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓,則1<t< ;
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線,則t>4,
其中判斷正確的個數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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(1)若命題“l(fā)og2g(x)<1”是真命題,求x的取值范圍;
g(x)<0.若p∧q是真命題,求m的取值范圍.
(2)設(shè)命題p:x∈(1,+∞),f(x)<0或g(x)<0;命題q:x∈(﹣1,0),f(x

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A.5.730
B.5.729
C.4.244
D.4.243

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