(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且。
求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求通項公式;
,為數(shù)列的前項和,求
;。

試題分析:(1)由,
,即,又
所以,所以。.
(2)數(shù)列為等差數(shù)列,公差,
從而,   


== 從而.
點評:我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一,常用的公式有:等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式,用此公式要注意討論的情況。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列,,且依次成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)若,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列各式:,,
,…,則
A.199B.123C.76D.28

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{}的前n項和為  ,則常數(shù)= (   )
A.-2B.2C.0D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為,已知, (為常數(shù),),且成等差數(shù)列.
(1) 求的值;  
(2) 求數(shù)列的通項公式;
(3) 若數(shù)列 是首項為1,公比為的等比數(shù)列,記

.求證: ,().

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項和為,已知,,則 (  )
A.38B.20 C.10D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿足,(n∈N﹡),且,則數(shù)列{an}的通項公式為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為、是方程的兩個根,則等于(     )
A.B.5C.D.-5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足:,設(shè),(其中)。求數(shù)列的通項公式以及前項和。

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