已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足:,設(shè),(其中)。求數(shù)列的通項公式以及前項和
20.    
(1)利用等比數(shù)列的通項公式,可求確定公比,從而可求{bn}的通項公式,利用可得數(shù)列的公差,從而可求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)利用錯位相減法可求數(shù)列{cn}的前n項和Sn
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是利用數(shù)列的基本量表示出項與項之間的關(guān)系式,解方程組得到其基本量的值,進(jìn)而利用錯位相減法求解數(shù)列的和。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列通項公式;
(Ⅱ)若,,求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)
的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列的各項均為正實數(shù),且其前項和滿足。(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且。
求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求通項公式;
,為數(shù)列的前項和,求。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,首項a1=3,前三項和為21,則a3+ a4+ a5="("      )
A.33B.72C.84D.189

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前項和為,若三點(diǎn)共線,為坐標(biāo)原點(diǎn),且(直線不過點(diǎn)),則等于   (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列中,.則。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知,三個數(shù)成等差數(shù)列,其和為6,若分別加上1,2,5之后成等比數(shù)列,求此三數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設(shè)各項為正的數(shù)列的前項和為
且滿足:
(1)求         
(2)若,求

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