【題目】已知曲線

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）過原點作曲線的切線，求切線方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求出函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)即斜率，易求切線方程．
（2）設(shè)切點為（x0，y0），則直線l的斜率為f'（x0）=3x02-8，從而求得直線l的方程，由條件直線1過原點可求解切點坐標(biāo)，進而可得直線1的方程．

試題解析：

(1)∵f′(x)=(x38x+2)′=3x28，

∴在點x=0處的切線的斜率k=f′(0)=8,且f(0)=2，

∴切線的方程為y=8x+2.

(2)設(shè)切點為(x0,y0),則直線l的斜率為f′(x0)=3x208，

∴直線l的方程為y=(3x208)(xx0)+x308x0+2.

又∵直線l過點(0,0),∴0=(3x208)(x0)+x308x0+2，

整理,得x30=1,∴x0=1,直線l的斜率k=3×(1)28=5，

∴直線l的方程為y=5x.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

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（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

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y=

試編寫一程序求行李托運費.

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（1）判斷是否是數(shù)列中的項；

（2）試判斷數(shù)列中的各項是否都在區(qū)間內(nèi)；

（3）試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無窮數(shù)列中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．

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x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產(chǎn)量．

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（1）將放在容器Ⅰ中，的一端置于點A處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度；

（2）將放在容器Ⅱ中，的一端置于點E處，另一端置于側(cè)棱上，求沒入水中部分的長度．

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