已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程是（e為自然對(duì)數(shù)的底）。

（1）求實(shí)數(shù)的值及的解析式；

（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；

（3）若關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）依題意有；

故實(shí)數(shù)                            ……………4分

（2）

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052603021621468567/SYS201205260304161990138053_DA.files/image006.png">；……………5分

              ……………6分

……………8分

增函數(shù)減函數(shù)

……………10分

（3）

由(2)知

…………12分

對(duì)一切恒成立

…………14分

故實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x0，y0）為f(x)=
ax
x2+b
圖象上任意一點(diǎn)，直線l與f(x)=
ax
x2+b
的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+b
，在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）m滿足什么條件時(shí)，區(qū)間（m，2m+1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若P（x0，y0）為f（x）=
ax
x2+b
圖象上任意一點(diǎn)，直線/與．f（x）的圖象切于P點(diǎn)，不妨設(shè)直線l的斜率為對(duì)于任意的x0∈R和對(duì)于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t2-2t-3）恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
axx2+b
在x=1處取極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，f（x）在區(qū)間（m，2m+1）為增函數(shù)；
（3）若P（x0，y0）是函數(shù)f（x）圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l與函數(shù)f（x）圖象切于P點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)=，在處取得極值2。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）滿足什么條件時(shí)，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？

（3）若為=圖象上的任意一點(diǎn)，直線與=的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第七次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn).

如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行

于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”.試問：函數(shù)是否存在“中值相依切

線”，請說明理由.

 

 

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