【題目】已知數(shù)列{an}是首項為15的等比數(shù)列，其前n項的和為Sn ， 若S3 ， S5 ， S4成等差數(shù)列，則公比q= ， 當{an}的前n項的積達到最大時n的值為 ．

【答案】；4
【解析】解：①數(shù)列{an}的公比為q，∵S3 ， S5 ， S4成等差數(shù)列，
∴2S5=S3+S4 ， q≠1，
∴a4+2a5=0，
∴a4+2a4q=0，a4≠0，
解得q= ．
②由①可得：an= ．
∴{an}的前n項的積Tn=15n× =15n× ，
∴ =15× ，
當n=4時， = ，當n為偶數(shù)且大于4時，0＜ ＜ ．
可得：T1=15，T2= ，T3= ，T4= ，T5=155× ，…，
可得：當n=4時，Tn取得最大值．
【考點精析】通過靈活運用等比數(shù)列的通項公式（及其變式），掌握通項公式：即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當|a|≤1，|x|≤1時，關于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A.[ ， +∞）
B.[ ， +∞）
C.[ ， +∞）
D.[ ， +∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三點O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為直線l：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】α、β是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合S={x|x＞1}，T={x||x﹣1|≤2}，則（RS）∪T（ ）
A.（﹣∞，3]
B.[﹣1，1]
C.[﹣1，3]
D.[﹣1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1．
（1）求a，b的值；
（2）設 ，若關于x的方程 在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則下列不可能成立的（ ）
A.a2016（S2016﹣S2015）=0
B.a2016（S2016﹣S2014）=0
C.（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
D.（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2為橢圓 的左、右焦點，F(xiàn)2在以 為圓心，1為半徑的圓C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．

（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點P（0，1）的直線l1交橢圓C1于A，B兩點，過P與l1垂直的直線l2交圓C2于C，D兩點，M為線段CD中點，求△MAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則它的體積為（ ）
A.48
B.16
C.32
D.16

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