正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線上，則這個正三角形的邊長為（  ）
A．B．C．8D．16
B
分析：設(shè)另外兩個頂點的坐標分別為 （， m），（， -m），由圖形的對稱性可以得到方程tan30°= ，解此方程得到m的值．
解答：解：由題意，依據(jù)拋物線的對稱性，及正三角形的一個頂點位于原點，另外兩個頂點在拋物線y2=4x上，可設(shè)另外兩個頂點的坐標分別為 （， m），（， -m），
∴tan30°==，
解得m=4，故這個正三角形的邊長為2m=8，
故答案為：B
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拋物線y = -2x2的準線方程是                         （  ）                              A．x=－　　　�。拢畑=　　　�。瓹．y=　　　　　　D．y=－

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已知實數(shù)．滿足方程，當（）時，由此方程可以確定一個偶函數(shù)，則拋物線的焦點到點的軌跡上點的距離最大值為_________.

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(本題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點的直線與拋物線C交于M，N兩點，且，過點M，N向直線作垂線，垂足分別為，的面積分別為記為與，
A．=2：1B．=5：2C．=4：1D．=7：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線分拋物線與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點為雙曲線的一個焦點，經(jīng)過兩曲線交點的直線恰好過點，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點是其準線與軸的焦點，過的直線與拋物線交于、兩點，為拋物線的焦點．當線段的中點在直線上時，求直線的方程，并求出此時的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是（   ）

A.8               B.4              C.2                    D.1

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