設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（ I）畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象．
（ II）求函數(shù)y=f（x）的最小值．
分析：（I）利用零點(diǎn)分段法，化簡(jiǎn)函數(shù)，可得分段函數(shù)，從而可作出函數(shù)的圖象；
（II）根據(jù)圖象可求函數(shù)y=f（x）的最小值．
解答：解：（I）利用零點(diǎn)分段法，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|=
-x-5，x＜-
1
2
3x-3，-
1
2
≤x≤4
x+5，x＞4
，函數(shù)的圖象如圖所示

（II）根據(jù)圖象可知，x=-
1
2
時(shí)，函數(shù)y=f（x）取得最小值-4
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的作法，考查分段函數(shù)，考查利用函數(shù)圖象求函數(shù)的最值，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)k，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．設(shè)函數(shù)f（x）=2+x-ex，若對(duì)任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)
a
∥
b
時(shí)，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x+1-|x-1|，則滿足f（x）≥2
2
的x取值范圍為
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，則f[f（-1）]=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 則f（f（f（1）））=
1
1
．

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