【題目】若不等式2xlogax<0在x∈ 上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【答案】解:要使不等式2x<logax在x∈ 上恒成立,則函數(shù)y=logax的圖象在 內(nèi)恒在函數(shù)y=2x圖象的上方,而y=2x的圖象過(guò)點(diǎn) .由圖可知, ,顯然這里0<a<1,∴函數(shù)y=logax遞減.又 ,∴ ,即 ,∴所求的實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
【解析】將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為不等式兩邊的函數(shù)中,一個(gè)函數(shù)圖恒在另一個(gè)函數(shù)圖象的上方求解參數(shù)的范圍.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),掌握a0=1, 即x=0時(shí),y=1,圖象都經(jīng)過(guò)(0,1)點(diǎn);ax=a,即x=1時(shí),y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí),ax>1,x>0時(shí),0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí),ax>1即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量ξ的分布如下:
ξ | 1 | 2 | 3 |
P | 1﹣ | 2a2 |
則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.﹣ 或﹣
B. 或
C.﹣ 或
D. 或﹣
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶6次,命中環(huán)數(shù)如下:9,5,8,4,6,10,
則:
平均命中環(huán)數(shù)為;命中環(huán)數(shù)的方差為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,如圖.
(1)求證:平面AB1D1∥平面C1BD;
(2)試找出體對(duì)角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點(diǎn)E,F(xiàn),并證明:A1E=EF=FC.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,
(1)若函數(shù) 有實(shí)數(shù)零點(diǎn),求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù) 的集合 ;
(2)若對(duì)于任意的 時(shí),不等式 恒成立,求 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓 (a>b>0)與x軸,y軸的正半輛分別交于A,B兩點(diǎn),原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ,該橢圓的離心率為 . (Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn) 的直線l與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M,N,求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與C的交點(diǎn)為Q,且|QF|= |PQ|. (Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)過(guò)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),若AB的垂直平分線l′與C相交于M、N兩點(diǎn),且A、M、B、N四點(diǎn)在同一圓上,求l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為F(1,0),且點(diǎn) 在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn). (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)定點(diǎn)T(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角,求直線l的斜率k的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com