已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為S2n，當S2n取最大值時，求n的值．
（1），；（2）.

試題分析：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和公式等基礎知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，考查運算能力，考查分析問題和解決問題的能力.第一問，分是奇數(shù)，是偶數(shù)兩種情況，按等差數(shù)列的通項公式分別求解；第二問，分組求和，分2組按等差數(shù)列的前項和公式求和，再按二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.
試題解析：（I）∵，，
∴，
由題意可得數(shù)列奇數(shù)項、偶數(shù)項分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當為奇數(shù)時，
當為偶數(shù)時，
∴
（II）



結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當時最大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
(1)求，的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項；（2）設，求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為．且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列滿足：，，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正數(shù)滿足：三數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列，則的最小值為（   ）
A．1B．2C．D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為(   )
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項為，為等差數(shù)列且 .若則，，則=(     )
A．0B． 3C．8D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列滿足 ,且對任意,函數(shù)滿足，若，則數(shù)列的前項和為(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案