精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖,在空間四邊形ABCD中,點E、H分別是邊AB、AD的中點,F、G分別是邊BC、CD上的點,且,則( 。

A.EF與GH互相平行
B.EF與GH異面
C.EF與GH的交點M可能在直線AC上,也可能不在直線AC上
D.EF與GH的交點M一定在直線AC上

D

解析試題分析:因為由可知在三角形CBD中,FG//BD,同理由于點E、H分別是邊AB、AD的中點,那么說明FH//BD,但是平行不相等,因此是梯形,故E、F、G、H四點共面,同時設EH,FG延長且交與點P,那么利用AC是平面ABC,與平面ADC的交線,由于點P在EH上,點P在FG上,那么故可知由公理3可知點P 在交線AC上,故選D.
考點:本題主要考查了四點是否共面的問題的運用。
點評:解決該試題的關鍵是利用相似比得到平行,同時利用平行的傳遞性得到,線線平行,確定出共面。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知三條直線三個平面,r,下列四個命題中正確的是(   )

A. B.
C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1,E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心,則EF和CD所成的角是(  ).

A.60° B.45° C.30° D.90°

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

直線a、b、c及平面α、β,下列命題正確的是(   )

A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥αB.若bα, a//b則 a//α
C.若a//α,α∩β=b則a//bD.若a⊥α, b⊥α 則a//b

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知二面角是直二面角,P為棱AB上一點,PQ、PR分別在平面、內,且,則為(    )

A.45° B.60° C.120° D.150°

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
①若,,則;②若,,,則;③若,,則; ④若,,,則.其中真命題的個數是

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

P正三角形ABC所在平面外一點,PA=PB=PC=,且PA,PB,PC兩兩垂直,則P到面ABC的距離為(  )

A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是兩條不重合的直線,是三個兩兩不重合的平面, 給出下列四個命題:
①若; ②若;
③若;
④若是異面直線,
其中真命題是(    )

A.①和② B.①和③ C.③和④ D.①和④

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是空間四條直線.如果“”,則(    )

A. B.中任意兩條可能都不平行
C. D.中至少有一對直線互相平行

查看答案和解析>>

同步練習冊答案