已知命題p：x2-2x+1-m2＜0；命題q：x2-x-6＜0，若p是q的充分不必要條件，則正實數(shù)m的最大值為
2
2
．
分析：先求出命題p和命題q的取值范圍，它們的取值范圍分別用集合A，B表示，由題意有A?B，由此列出不等式組可求出實數(shù)m的范圍．
解答：解：由命題p：x2-2x+1-m2＜0得：-m+1＜x＜m+1，
由命題q得-2＜x＜3，
它們的取值范圍分別用集合A，B表示，
由題意有A?B，
∴
-m+1≥-2
m+1≤3
且兩個不等式的等號不能同時成立⇒m≤2，又m＞0，
∴0＜m≤2．
則正實數(shù)m的最大值為 2．
故答案為：2．
點評：本題考查充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，解題的關(guān)鍵是借助集合問題進行求解．
練習冊系列答案
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已知命題p：x2+4x+3≥0，q：x∈Z，且“p且q”與“非q”同時為假命題，則x=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-4mx+3m2-2m-1＜0（m＞0），命題q：（x-1）（2-x）＞0，若?p是?q充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2+x+2-m=0有一正一負兩根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若命題p與命題q有且只有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-x≥6或x2-x≤-6，q：x∈Z，且p假q真，則x的值為
-1，0，1，2
-1，0，1，2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知命題p：x≠2，命題q：x2≠4，則p是q的
必要不充分
必要不充分
條件．

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