【題目】在一個盒子中有3個球，藍球、紅球、綠球各1個，從中隨機地取出一個球，觀察其顏色后放回，然后再隨機取出1個球.

（1）用適當?shù)姆柋硎驹囼灥目赡芙Y(jié)果，寫出試驗的樣本空間；

（2）用集合表示“第一次取出的是紅球"的事件；

（3）用集合表示“兩次取出的球顏色相同”的事件.

【答案】（1）見解析；（2）事件“第一次取出的是紅球”；（3）事件“兩次取出的球顏色相同”.

【解析】

（1）分別用1.2.3表示取出的球的顏色為藍色，紅色，綠色，用有序數(shù)對，然后一一列舉即可；

（2）結(jié)合（1）即可得解；

（3）結(jié)合（1）即可得解.

解：（1）分別用1.2.3表示取出的球的顏色為藍色，紅色，綠色，用有序數(shù)對表示試驗的可能結(jié)果，則試驗的樣本空間可表示為.

（2）事件“第一次取出的是紅球”.

（3）事件“兩次取出的球顏色相同”.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上頂點為點，右焦點為.延長交橢圓于點，且滿足.

（1）試求橢圓的標準方程；

（2）過點作與軸不重合的直線和橢圓交于兩點，設橢圓的左頂點為點，且直線分別與直線交于兩點，記直線的斜率分別為，則與之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在定義域內(nèi)某個區(qū)間，使得在上的值域也是，則稱函數(shù)在定義域上封閉.如果函數(shù)在上封閉，那么實數(shù)的取值范圍是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高二某班共有20名男生，在一次體驗中這20名男生被平均分成兩個小組，第一組和第二組男生的身高（單位： ）的莖葉圖如下：

（1）根據(jù)莖葉圖，分別寫出兩組學生身高的中位數(shù)；

（2）從該班身高超過的7名男生中隨機選出2名男生參加校籃球隊集訓，求這2名男生至少有1人來自第二組的概率；

（3）在兩組身高位于（單位： ）的男生中各隨機選出2人，設這4人中身高位于（單位： ）的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：=1（a>0，b>0）的離心率與雙曲線=1的一條漸近線的斜率相等以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線sin·x+cos·y－l=0相切（為常數(shù)）．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點M（3，0）的直線與橢圓C相交TA，B兩點，設P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)t取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學有教職工130人，對他們進行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：

本科

研究生

合計

35歲以下

50

35

85

35-50歲

20

13

33

50歲以上

10

2

12

從這130名教職工中隨機地抽取一人，求下列事件的概率；

（1）具有本科學歷；

（2）35歲及以上；

（3）35歲以下且具有研究生學歷.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機動車行經(jīng)人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規(guī)定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程，并預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（2）若從表中1月份和4月份的違章駕駛員中，采用分層抽樣方法抽取一個容量為7的樣本，再從這7人中任選2人進行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“大數(shù)據(jù)”時代的到來，人工智能的應用已在各個領(lǐng)域內(nèi)得到了認可與大力推廣，人工智能AI教育也相應在北京、上海等大城市普及、某教育總公司開發(fā)了一款專門針對于中小學語數(shù)英教學的應用程序，據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，題庫總量(單位：萬，)與成本(單位：萬元)的關(guān)系由兩部分構(gòu)成：

①固定成本：總計萬元；

②浮動成本：萬元.

(1)該公司題庫總量為多少時，可使得每題的平均成本費用最低?最低費用為多少?

(2)公司將該軟件投放市場尋求加盟合作伙伴，加盟費為萬元，加盟人數(shù)與題庫量滿足一次關(guān)系，已知當題庫量為萬時，此時加盟人數(shù)為，公司總利潤(單位：萬元)達到最大值.試求、的值.(注：總利潤＝加盟費-成本).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點。

（1）求的取值范圍；

（2）求證：。

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