（1）解關于x的不等式：x2+（1-a）x-a＜0，（a∈R）；
（2）設x，y為正數(shù)且2x+5y=20，問x，y為何值時，xy取得最大值？
（1）原不等式可化為（x+1）（x-a）＜0，
當a＞-1時，不等式解集為{x|-1＜x＜a}，
當a＜-1時，不等式解集為{x|a＜x＜-1}，
當a=-1時，原不等式即為（x+1）2＜0，不等式解集為∅；
（2）∵x，y為正數(shù)且2x+5y=20，
∴xy=
1
10
•2x•5y≤
1
10
(
2x+5y
2
)2=
1
10
×102=10，
當且僅當2x=5y，即x=5，y=2時取“=”，
即x=2，y=5時，xy取得最大值10．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=x2+px+q和g(x)=x+都是定義在上的函數(shù)，對任意的x∈A，存在常數(shù)x0∈A，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)=g(x0)，則f(x)在A上的最大值為                  （ ）
A．B．C．5D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖（如圖所示）為矩形且面積為200m2的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16m．如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元（池壁厚度忽略不計，且池無蓋）．
（1）寫出總造價y（元）與污水處理池長x（m）的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
（2）求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求出最低總造價．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩人同時駕車從A地出發(fā)前往B地，他們都曾經(jīng)以速度v1或v2行駛，在全程中，甲的時間速度關系如圖甲，乙的路程速度關系如圖乙，那么下列說法正確的是（　�。�
A．甲先到達B地B．乙先到達B地
C．甲乙同時到達B地D．無法確定誰先到達B地

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對一切正數(shù)m，不等式n＜
4
m
+2m恒成立，則常數(shù)n的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，4
2
）		C．（4
2
，+∞）		D．[4
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設實數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8，4≤
x2
y
≤9，則
x3
y4
的最大值是（　�。�
A．27B．72C．36D．24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓柱軸截面的周長l為定值，則體積的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．
1
x
+
1
y
≥1		B．
1
xy
≤
1
4
C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，且，則的最大值是                

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