已知存在實(shí)數(shù)(其中)使得函數(shù)是奇函數(shù),且在上是增函數(shù)。
(1)試用觀察法猜出兩組的值,并驗(yàn)證其符合題意;
(2)求出所有符合題意的的值。
(1);所有符合題意的的值為:
(2)
(1)猜想:;---------------------4分
,而為奇函數(shù)且在上是增函數(shù)。--------------------------------------6分
,而為奇函數(shù)且在上是增函數(shù)。----------------------------8分
(2)由為奇函數(shù),有
所以,又,
解得。--------------------------------------------------10分
當(dāng)時(shí),為奇函數(shù),由于上是增函數(shù),所以,由,又上是增函數(shù),故有,且,故。-------------------------12分
當(dāng)時(shí),為奇函數(shù),由于上是增函數(shù),所以,由,又上是增函數(shù),故有,且或2,故   --------------------------------------14分
所以所有符合題意的的值為:
-------------------------16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓內(nèi)接四邊形的邊長分別為,
求四邊形的面積.

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設(shè)關(guān)于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,π)內(nèi)有相異解αβ.
(1)求a的取值范圍;
(2)求tan(α+β)的值.

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已知cosα+sinβ=,sinα+cosβ的取值范圍是D,x∈D,求函數(shù)y=的最小值,并求取得最小值時(shí)x的值.

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將函數(shù)y=的圖像向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到的圖像,則的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求證:;
(2)已知的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yfx)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng)時(shí),函數(shù)fx)=sinx
(1)求的值;
(2)求yfx)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如果關(guān)于x的方程fx)=a有解,那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為Ma,求Ma的所有可能取值及相對應(yīng)的a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(
3
2
,-
1
2
),則角α的最小正值為( 。
A.
6
B.
3
C.
3
D.
11π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

曲線在區(qū)間上截直線所得的弦長相等且不為,則下列對的描述正確的是(   )
A.B.C.D.

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